已补偿股份数如何计算？
这问题问得真是时候，昨晚才写了一篇关于期权定价的文章，今天就在这遇到这题，真是有缘！ 首先，必须承认，期权定价是一个非常困难的问题（很多书本都说期权定价是NPV的求解）。我昨晚文章里也提到了这个问题，既然期权的行权价和标的资产的当前价格都知道了，那么期权的定价其实就是一个参数估计的难题。
其次，假设你已经知道了期权的定价公式（二叉树或者Binomial方法都可以得到这个公式的形式），接下去就需要确定公式中的各个参数，这些参数就是需要补偿的数量或比重。 其中，D0代表的是期权在计算时刻的价值(也就是你补偿给我的总价值)；
S0表示的是股票在计算时刻的价格；
r表示无风险利率；
T表示的是期权到期日；
\sigma^2 是标准差，用来决定风险的收益率；
X_i 分别代表了期权在[0， T]时间内每一个时间点上的行权价格，当然这些行权价格是以零成本行权为条件的，也就是说这些行权价格是在假定我不执行期权，将股票直接卖出得到的价格 \pi_{exit}= max(X_i) 。这样，当 \pi_{exit}>S0 时，我就愿意退出，公司股权价值为 D0+\pi_{exit}-S0 而此时公司的自由现金流为 FCF_t=\sum^{T}_{i=0}(X_i−S_0)^+ ，根据资本预算原则就有
FCF_0+\mu FCF_1+....+ (1+\mu )^{k−1}FCF_{k−1}≥0 最后一个等式右边的就是公司需要补偿我的金额 \mu={\frac{r}{(1+\sigma ^2)} 所以，最终你需要补偿我的金额就等于 D0+\pi_{exit}- S0+\mu FCF_0+\mu FCF_2+....+（1+\mu ）^{k−1}FCF_{k–1}